Die Polareuklidische Geometrie ist im Bereich der starren Körper sicher nicht anwendbar. Aus diesem Grunde wurde sie bisher auch nicht näher in Betracht gezogen. Andererseits liegt die Tatsache vor, dass sie sich innerhalb des mathematischen Schaffens logisch gleichberechtigt zu der Euklidischen Geometrie gesellt. Wäre es wirklich so, dass dieser Polareuklidischen Geometrie kein Naturbereich als natürliches Anwendungsgebiet zukäme, so müsste man das Rätsel lösen, wie der mit der Natur verflochtene Mensch aus sich heraus eine Geometrie entwickeln kann, durch welche erst die für sich einseitige Euklidische Geometrie als Teil eines natürlichen Ganzen erscheint. Im Hinblick darauf, dass der Mensch in physischer, seelischer und geistiger Beziehung in der mannigfaltigsten Art in Polaritäten eingeordnet ist, wäre dies eine Tatsache, die näher untersucht werden müsste. Für eine zukünftige mathematische Behandlung der Welt der ätherischen Kräfte, welche zwar weit herum noch nicht in gewissenhafte wissenschaftliche Betrachtung gezogen werden, hat Rudolf Steiner in verschiedenen Zusammenhängen angedeutet, dass es nötig sei, zu dem Begriff des gewöhnlichen Raumes denjenigen des 'Gegenraumes' zu bilden, dessen Ursprung das mathematisch als Unendliches auftretende Gebilde ist.